વક્રોના કુળ {y^2} = sqrt{c}(x + 2c) ને દર્શાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ છે.અહીં માત્ર એક સ્વૈર અચળાંક $c$ હોવાથી,વિકલ સમીકરણની કક્ષા $1$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $= 1$,ઘાત $= 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ છે.અહીં માત્ર એક સ્વૈર અચળાંક $c$ હોવાથી,વિકલ સમીકરણની કક્ષા $1$ છે.ઘાત શોધવા માટે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$2y \frac{dy}{dx} = \sqrt{c}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4y^2 \left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = c$ મળે.મૂળ સમીકરણમાં $\sqrt{c} = 2y \frac{dy}{dx}$ મૂકતા:${y^2} = 2y \frac{dy}{dx} (x + 2(4y^2 \left(\frac{dy}{dx}ight)^2))$.${y^2} = 2xy \frac{dy}{dx} + 16y^3 \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$.$y$ વડે ભાગતા ($y 
eq 0$ ધારતા):$y = 2x \frac{dy}{dx} + 16y^2 \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$.વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ ની મહત્તમ ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.

વક્રોના કુળ ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ,જ્યાં $c$ એ ધન પ્રાચલ છે,તેની કક્ષા અને ઘાત શું છે?

Similar Questions

પરવલયોની સિસ્ટમ $y^{2} = 4a(x + a)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x^{2}=2 y^{2} \log y$ એ સંબંધિત વિકલ સમીકરણ $(x^{2}+y^{2}) \frac{dy}{dx}-xy=0$ નો ઉકેલ છે.

જેના માટે $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = c$ હોય તેવું વિકલ સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module